7. 绘图功能 #

7.1 绘图语言简介 #

LaTeX 的原始 picture 环境能绘制基本图形，但功能有限。可用的扩展工具包括：

工具	特点
PSTricks	基于 PostScript，使用时要特别留意编译流程。
TikZ/PGF	用路径和结点描述图形，适用于多种 LaTeX 引擎。
METAPOST	独立的绘图语言，可生成图形后插入文档。
Asymptote	支持程序化绘图和三维图形，也有独立编译流程。

本章聚焦 TikZ 的基本用法，不替代完整的 PGF/TikZ 手册。它适合结构图、示意图和少量函数图像；大量数据图表通常应交给专门的绘图工具，再导入 PDF 或图片。

7.2 TikZ 绘图语言 #

下面是一个完整文档：

\documentclass[UTF8,fontset=fandol]{ctexart}
\usepackage{tikz}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}
  \draw (0,0) -- (1,1) -- (2,0) -- cycle;
\end{tikzpicture}
\end{document}

后续片段默认已加载 tikz。每条绘图命令通常用半角分号结束，坐标使用半角逗号和括号。tikzpicture 不会自动成为浮动图，需要时放入 figure 并添加标题。

行内小图可用 \tikz{\draw (0,0) circle[radius=0.7ex];}；较复杂图形使用独立环境更清晰。

7.2.1 TikZ 坐标和路径 #

直角坐标写作 (x,y)，单位省略时默认按厘米坐标理解；极坐标写作 (角度:半径)，角度单位为度。也可明确使用 (10mm,20pt)。

\begin{tikzpicture}
  \coordinate (A) at (0,0);
  \coordinate (B) at (30:2);
  \draw (A) -- (B);
\end{tikzpicture}

\coordinate 给位置命名。(A -| B) 取 B 的横坐标、A 的纵坐标，(A |- B) 则相反；这与连接两点的直角路径语法有关，但不是同一层面的用法。

路径语法	作用
`(A) -- (B)`	直线。
`(A) -\| (B)`、`(A) \|- (B)`	先水平后垂直、先垂直后水平。
`-- cycle`	回到路径起点，闭合图形。
`rectangle`	两个对角点确定矩形。
`circle[radius=...]`	圆。
`ellipse[x radius=...,y radius=...]`	椭圆。
`arc[start angle=...,end angle=...,radius=...]`	从当前点绘制圆弧。
`.. controls ... and ... ..`	Bézier 曲线。

下面对比直线、折线和曲线：

\begin{tikzpicture}
  \draw (0,0) -- (1.5,1);
  \node[above] at (0.75,1.15) {直线};
  \draw (2.5,0) -| (4,1);
  \node[above] at (3.25,1.15) {直角路径};
  \draw[blue,thick] (5,0)
    .. controls (5.3,1.4) and (6.2,1.4) .. (6.5,0);
  \node[above] at (5.75,1.15) {曲线};
\end{tikzpicture}

直线、先水平后垂直的折线和蓝色 Bézier 曲线并排对比。 — 路径运算决定几何形状，绘图选项决定线条外观。下载 LaTeX 源码。

圆弧的当前点是弧的起点，不是圆心。需要验证复杂路径时，可以先画控制点和辅助线。

sin、cos 绘制四分之一周期的正弦、余弦片段；parabola bend 指定抛物线顶点。函数图像和网格的例子：

\begin{tikzpicture}
  \draw[help lines,step=0.5] (-1,-1) grid (1,1);
  \draw[->] (-1.5,0) -- (1.5,0);
  \draw[->] (0,-1.5) -- (0,1.5);
  \draw[domain=-1:1,samples=60,blue]
    plot (\x,{2*\x*\x-1});
\end{tikzpicture}

domain 指定取值范围，samples 控制采样点数。表达式中的逗号、运算等可能影响解析，适当用花括号包裹。

7.2.2 TikZ 绘图命令和参数 #

\draw 描边，\fill 填充，\filldraw 同时填充和描边。填充区域应使用明确闭合的路径：

\begin{tikzpicture}
  \draw[blue,thick] (0,0) rectangle (1.5,1);
  \filldraw[draw=red,fill=yellow!30,line width=0.8pt]
    (3,0.5) circle[radius=0.5cm];
\end{tikzpicture}

常见选项：

类别	例子
颜色	`draw=blue`、`fill=gray!20`、`text=black`。
粗细	`thin`、`thick`、`very thick`；指定数值用 `line width=0.8pt`。
线型	`solid`、`dashed`、`dotted`、`dash dot`。
箭头	`->`、`<-`、`<->`。
转角	`rounded corners=3pt`、`sharp corners`。
变换	`scale=1.2`、`xshift=1cm`、`rotate=30`。

具体线宽用 line width，不要写成 thick=0.8pt。高级箭头可通过 \usetikzlibrary{arrows.meta} 加载。

样式把一组参数取名，方便复用：

\begin{tikzpicture}[
  myarrow/.style={blue,thick,->}
]
  \draw[myarrow] (0,0) -- (2,1);
  \draw[myarrow,dashed] (0,0) -- (2,0);
\end{tikzpicture}

环境选项影响整个图，单条命令上的选项只影响当前路径。scope 将变换和样式限制在局部：

\begin{tikzpicture}
  \draw (0,0) rectangle (2,1);
  \begin{scope}[xshift=3cm,rotate=20]
    \draw[blue] (0,0) rectangle (2,1);
  \end{scope}
\end{tikzpicture}

坐标缩放通常不会同时缩放结点文字；需要整体缩放结点形状和文字时，才使用 transform shape。

7.2.3 TikZ 文字结点 #

结点可以包含文字或数学公式：

\begin{tikzpicture}
  \node[draw,rounded corners] (input) at (0,0) {输入};
  \node[draw,rounded corners] (output) at (3,0) {输出};
  \draw[->] (input) -- node[above] {处理} (output);
\end{tikzpicture}

(input) 是名称，不会作为文字输出。连接命名结点时，线段通常停在结点边界，而不是穿过文字。

选项	作用
`anchor=south`	把结点南侧锚点放在指定坐标上。
`above`、`below`、`left`、`right`	将文字放在坐标的相应侧。
`circle`、`rectangle`	结点形状。
`inner sep`、`outer sep`	内部留白、外部间隔。
`minimum width`、`minimum height`	最小尺寸。
`font=\bfseries`、`text=blue`	字体和文字颜色。

(input.east)、(output.west) 可以指定东西侧锚点。text width 与 align 可用于多行结点；额外形状需加载相应 TikZ 库。

下面的积分示意图综合使用坐标投影、曲线、填充和公式结点：

\begin{tikzpicture}
  \draw[->] (-0.5,0) -- (4.5,0);
  \draw[->] (0,-0.5) -- (0,3);
  \coordinate (a) at (0.5,1.9);
  \coordinate (b) at (4,1.2);
  \coordinate (a0) at (a |- 0,0);
  \coordinate (b0) at (b |- 0,0);
  \filldraw[fill=blue!10,draw=blue!60!black,thick]
    (a0) -- (a)
    .. controls (1,2.8) and (2.7,0.4) .. (b)
    -- (b0) -- cycle;
  \node[below] at (a0) {$a$};
  \node[below] at (b0) {$b$};
  \node[above,fill=green!10,rounded corners,inner sep=6pt]
    at (2.4,2.5)
    {$\displaystyle\int_a^b f(x)\,\mathrm{d}x=F(b)-F(a)$};
\end{tikzpicture}

坐标轴上画出从 a 到 b 的曲线下方面积，图上方显示定积分公式。 — 底边使用坐标而不是带文字的结点，避免填充路径偏离坐标轴。下载 LaTeX 源码。

7.2.4 在 TikZ 中使用循环 #

\foreach 对列表中的每个值执行一组命令：

\begin{tikzpicture}
  \draw (0,0) -- (5,0);
  \foreach \x in {0,0.1,...,5}
    \draw[very thin] (\x,0) -- (\x,0.15);
  \foreach \x in {0,1,...,5}
    \draw (\x,0) -- (\x,0.3) node[above] {\x};
\end{tikzpicture}

从 0 到 5 的刻度尺，整数处有长刻度和标签，中间有十分之一间隔的短刻度。 — 用两次循环分别画短刻度与带数字的长刻度。下载 LaTeX 源码。

变量对可以同时提供位置和标签：

\begin{tikzpicture}
  \foreach \x/\name in {0/A,1/B,2/C}
    \node[circle,draw,fill=blue!10] at (\x,0) {\name};
\end{tikzpicture}

重复图形尽量写成循环或样式。缺分号、拼错环境名、把半角符号写成全角，都是 TikZ 入门时常见的错误。

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来源与许可